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圓管中粘性不可壓縮流體的流量與什么有關?《張朝陽的物理課》推導泊肅葉定律

時間:2022年12月27日 08:52    來源:中國網    閱讀量:5169    

日前,《張朝陽物理教程》第111期上線搜狐創始人,董事長兼CEO張朝陽坐在搜狐的視頻直播間里他首先為網友回顧了納維爾—斯托克斯方程,然后假設圓柱管中的流體作定常層流,并對簡納—韋爾—斯托克斯方程進行了變換,然后求解了圓管中流體速度的拋物線分布,根據速度與半徑的關系進一步推導出泊肅葉定律,最后解釋了這一定律的部分內容

張朝陽首先為網友復習了Naville—Stokes方程,一般情況下很難求解,所以本次直播課考慮一個對稱性較高的簡單例子。

雷諾數小于2000的流體可在圓柱形管內作定常層流,以管的中心軸為Z軸建立圓柱坐標系假設流速只沿Z方向,繞Z軸旋轉對稱,流速只沿徑向變化,而流體壓力只沿Z方向變化,沿徑向不變因此,簡納—斯托克斯方程可以最大化,并且可以獲得非常簡單的一個變量的微分方程

接著,張朝陽引入了無滑移邊界條件,并得到了微分方程的解發現圓管內流體速度隨半徑呈拋物線變化,中心速度最大,壁面速度為零根據流量,我們可以進一步計算出流量,流體壓力和圓管參數之間的關系發現流量與圓管半徑的四次方成正比,也與兩端壓力成正比,與管長成反比這就是泊肅葉定律,可以用來討論人體血管中的血液流動,靜脈注射時影響液體流速的因素等等它的應用范圍很廣

《張朝陽的物理課》自去年11月開設第一堂直播課以來,已直播百余次,每周五,周日中午12點在搜狐視頻直播關注張朝陽物理課的賬號,可以查看課程中知識點的短視頻,此外,還可以在搜狐新聞APP的搜狐科技賬號上閱讀每門物理課程的詳細推導過程

除了《張朝陽的物理課》,在直播方面,搜狐視頻正在持續搭建知識直播平臺,邀請各科學領域的頭部播主入駐,直播科普知識。

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